Svolere la potenza binomio in C++

#include <iostream>
using namespace std;

int fact(int num)
{
 return (num <= 1) ? 1 : num * fact(num - 1);
}

int combinazione(int n,int k)
{
int num=fact(n);
int den=fact(n-k)*fact(k);
return num/den;
}
void esponente(int n)
{
for(int k=0;k<=n;k++){
 (combinazione(n,k)==1) ? cout << "" : cout << combinazione(n,k);
 (n-k==0) ? cout << "" : (n-k==1) ? cout << "a" : cout <<"a^" << n-k;
 (k==0 ) ? cout << "" : (k==1) ? cout << "b" :cout <<"b^" << k;
 (k!=n) ? cout << " + " : cout << "";
}    
}
int main()
{
int n;  
cout << "Inserisci il valore dell'esponente ";
cin  >> n;
cout << endl << "(a + b)^" << n << " = ",esponente(n), cout  << endl << endl;

system("pause");
return 0;  
}