Matematica Equazioni

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    Un equazione è un uguaglianza tra due membri
    4+5 = 5+4
    1°M 2° M

    In un equazione algebrica lo scopo è quello di trovare l'incognita x dell equazione

    4+x=5

    Affinche l uguaglianza sia vera bisogna trovare il valore di x che soddisfi l ugualgianza
    quindi qual 'è l unico valore che sommato a 4 dà 5??naturalmente 1

    Finche avvengono questi calcoli semplici ci si può arrivare anche a mente...ma se i calcoli sono piu complessi,allora esistono dei principi delle equazioni

    1° principio
    Se sommiamo o sottraiamo per uno stesso numero entrambi i membri dell equazione,l uguaglianza sarà la stessa

    quindi se abbiamo 4+x=5
    volendo fare il primo principio
    abbiamo
    (4+x)-4=(5)-4
    abbiamo sottratto entrambu i membri per 4
    naturalmente potevamo anche sommare per -4

    2° principio
    Se moltiplichiamo o dividiamo entrambi i membri per uno stesso numero,l uguglianza non cambia

    quindi se abbiamo (qui è un prodotto non una somma)
    4x=5
    per trovare la x basta dividere per 4 entrambi i membri e otteniamo
    x=5/4


    Naturalmente per poter eseguire un equazioni bisogna imparare i prodotti notevoli e i numeri relativi con le loro operazioni

    Legge dell'annullamento del prodotto

    se abbiamo un equzione del tipo x2 +x =0
    NOrmalmente con le due regole cha abbiamo visto non si può fare nulla
    per prima cosa bisogna scomporre utilizzando la regola dei prodotti notevoli(raccoglimento totale)

    x(x+1)=0

    Adesso bisogna applicare la legge dell allunnamento del prodotto
    Che dice che se il prodotto tra i due fattori è nullo,uno dei due deve essere
    obbligatoriamente 0.
    quindi poniamo
    x=0 primo fattore
    x+1=0 secondo fattore

    quindi avremo due soluzioni di x
    cioe x=0 e X=-1 (utilizzando il primo principio)


    un equazione di questo tipo 4 x2 + 3x + 5=0 si dice equazione di secondo grado
    cioe con la x a indice 2
    per poterla risolvere esiste una formula risolutiva che riguarda propio le equazioni di secondo grado

    image

    se b è pari la formula può essere semplificata in questo modo

    image


    Per le equazioni di grado superiore al secondo si può utilizzare ruffini per la scomposizione
    e poi la legge di annullamento del prodotto
    oppure ci sono dei tipi equazioni
    che sono
    -Reciproche
    -Trinomie

    Edited by 120% - 30/5/2009, 13:51
     
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    1° sottrarre/aggiungere/moltiplicare/dividere per uno stesso numero entrambi i membri M1 ed M2

    X+4=0 --> X+4-4=0-4

    così facendo si porta un numero da M1 a M2 (o vicversa) cambiandone il segno....

    infatti il risultato sarà:

    X=-4
     
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1 replies since 30/5/2009, 12:37   127 views
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