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Un equazione è un uguaglianza tra due membri 4+5 = 5+4 1°M 2° M
In un equazione algebrica lo scopo è quello di trovare l'incognita x dell equazione
4+x=5
Affinche l uguaglianza sia vera bisogna trovare il valore di x che soddisfi l ugualgianza quindi qual 'è l unico valore che sommato a 4 dà 5??naturalmente 1
Finche avvengono questi calcoli semplici ci si può arrivare anche a mente...ma se i calcoli sono piu complessi,allora esistono dei principi delle equazioni
1° principio Se sommiamo o sottraiamo per uno stesso numero entrambi i membri dell equazione,l uguaglianza sarà la stessa
quindi se abbiamo 4+x=5 volendo fare il primo principio abbiamo (4+x)-4=(5)-4 abbiamo sottratto entrambu i membri per 4 naturalmente potevamo anche sommare per -4
2° principio Se moltiplichiamo o dividiamo entrambi i membri per uno stesso numero,l uguglianza non cambia
quindi se abbiamo (qui è un prodotto non una somma) 4x=5 per trovare la x basta dividere per 4 entrambi i membri e otteniamo x=5/4
Naturalmente per poter eseguire un equazioni bisogna imparare i prodotti notevoli e i numeri relativi con le loro operazioni
Legge dell'annullamento del prodotto
se abbiamo un equzione del tipo x2 +x =0 NOrmalmente con le due regole cha abbiamo visto non si può fare nulla per prima cosa bisogna scomporre utilizzando la regola dei prodotti notevoli(raccoglimento totale)
x(x+1)=0
Adesso bisogna applicare la legge dell allunnamento del prodotto Che dice che se il prodotto tra i due fattori è nullo,uno dei due deve essere obbligatoriamente 0. quindi poniamo x=0 primo fattore x+1=0 secondo fattore
quindi avremo due soluzioni di x cioe x=0 e X=-1 (utilizzando il primo principio)
un equazione di questo tipo 4 x2 + 3x + 5=0 si dice equazione di secondo grado cioe con la x a indice 2 per poterla risolvere esiste una formula risolutiva che riguarda propio le equazioni di secondo grado
se b è pari la formula può essere semplificata in questo modo
Per le equazioni di grado superiore al secondo si può utilizzare ruffini per la scomposizione e poi la legge di annullamento del prodotto oppure ci sono dei tipi equazioni che sono -Reciproche -Trinomie
Edited by 120% - 30/5/2009, 13:51
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1° sottrarre/aggiungere/moltiplicare/dividere per uno stesso numero entrambi i membri M1 ed M2
X+4=0 --> X+4-4=0-4
così facendo si porta un numero da M1 a M2 (o vicversa) cambiandone il segno....
infatti il risultato sarà:
X=-4
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1 replies since 30/5/2009, 12:37 127 views
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